ตัวประกอบของ 10197 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10197
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10197 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10197 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10197 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10197 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10197 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 103, 309, 927, 1133, 3399, 10197
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10197 ÷ 1 | = | 10197 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 3 | = | 3399 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 9 | = | 1133 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 11 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 33 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 99 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 103 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 309 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 927 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 1133 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 3399 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10197 ÷ 10197 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10197
| 1 x 10197 | = | 10197 |
| 3 x 3399 | = | 10197 |
| 9 x 1133 | = | 10197 |
| 11 x 927 | = | 10197 |
| 33 x 309 | = | 10197 |
| 99 x 103 | = | 10197 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10197
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 103 + 309 + 927 + 1133 + 3399 + 10197 = 16224
▶ ตัวประกอบของ 10197 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10197 = 3 x 3 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10197 = 32 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10197 = 32 x 11 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10197 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10197 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10197 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3399
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10197
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10197 แบบที่หนึ่ง
- 10197
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 103
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10197 แบบที่สอง
- 10197
- 3
- 3399
- 3
- 1133
- 11
- 103
ดังนั้น 10197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10197 =
3 x 3 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10197 =
32 x 11 x 103 หรือ 32 x 111 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 10197 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10197 นั้นก็คือ 3, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10197
3)101973)339911)1133103)1031ดังนั้น 10197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10197 = 3 x 3 x 11 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10197 = 32 x 11 x 103 หรือ 32 x 111 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10197
1แยกตัวประกอบของ 10197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10197 นั้นก็คือ 3, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10197
3
)10197
3
)3399
11
)1133
103
)103
1
ดังนั้น 10197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10197 = 3 x 3 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10197 = 32 x 11 x 103 หรือ 32 x 111 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 10197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10197 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇