ตัวประกอบของ 10199 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10199
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10199 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10199 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10199 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10199 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10199 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 31, 47, 217, 329, 1457, 10199
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10199 ÷ 1 | = | 10199 | เหลือเศษ 0 |
| 10199 ÷ 7 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 10199 ÷ 31 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 10199 ÷ 47 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 10199 ÷ 217 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 10199 ÷ 329 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 10199 ÷ 1457 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10199 ÷ 10199 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10199
| 1 x 10199 | = | 10199 |
| 7 x 1457 | = | 10199 |
| 31 x 329 | = | 10199 |
| 47 x 217 | = | 10199 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10199
1 + 7 + 31 + 47 + 217 + 329 + 1457 + 10199 = 12288
▶ ตัวประกอบของ 10199 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10199 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10199 = 7 x 31 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10199 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10199 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10199 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1457
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10199
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10199 แบบที่หนึ่ง
- 10199
- 47
- 217
- 7
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10199 แบบที่สอง
- 10199
- 7
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 10199 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10199 =
7 x 31 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 10199 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10199 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10199 นั้นก็คือ 7, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10199
7)1019931)145747)471ดังนั้น 10199 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10199 = 7 x 31 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10199
1แยกตัวประกอบของ 10199 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10199 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10199 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10199 นั้นก็คือ 7, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10199
7
)10199
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 10199 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10199 = 7 x 31 x 47
1แยกตัวประกอบของ 10199 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10199 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10199 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇