ตัวประกอบของ 10204 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10204
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10204 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10204 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10204 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10204 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10204 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 2551, 5102, 10204
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10204 ÷ 1 | = | 10204 | เหลือเศษ 0 |
| 10204 ÷ 2 | = | 5102 | เหลือเศษ 0 |
| 10204 ÷ 4 | = | 2551 | เหลือเศษ 0 |
| 10204 ÷ 2551 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10204 ÷ 5102 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10204 ÷ 10204 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10204
| 1 x 10204 | = | 10204 |
| 2 x 5102 | = | 10204 |
| 4 x 2551 | = | 10204 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10204
1 + 2 + 4 + 2551 + 5102 + 10204 = 17864
▶ ตัวประกอบของ 10204 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2551
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10204 = 2 x 2 x 2551
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10204 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10204 = 22 x 2551
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10204 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10204 = 22 x 2551
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10204 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10204 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10204 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5102
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10204
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10204 แบบที่หนึ่ง
- 10204
- 4
- 2
- 2
- 2551
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10204 แบบที่สอง
- 10204
- 2
- 5102
- 2
- 2551
ดังนั้น 10204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10204 =
2 x 2 x 2551
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10204 =
22 x 2551 หรือ 22 x 25511
2. การแยกตัวประกอบของ 10204 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10204 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10204 นั้นก็คือ 2, 2551 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10204
2)102042)51022551)25511ดังนั้น 10204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10204 = 2 x 2 x 2551หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10204 = 22 x 2551 หรือ 22 x 25511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10204
1แยกตัวประกอบของ 10204 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 255112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2551 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10204 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10204 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10204 นั้นก็คือ 2, 2551 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10204
2
)10204
2
)5102
2551
)2551
1
ดังนั้น 10204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10204 = 2 x 2 x 2551
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10204 = 22 x 2551 หรือ 22 x 25511
1แยกตัวประกอบของ 10204 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 25511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2551 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10204 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10204 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇