ตัวประกอบของ 10201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10201 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 10201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10201 มีทั้งหมด 3 ตัวคือ 1, 101, 10201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10201 ÷ 1 | = | 10201 | เหลือเศษ 0 |
| 10201 ÷ 101 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 10201 ÷ 10201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10201
| 1 x 10201 | = | 10201 |
| 101 x 101 | = | 10201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10201
1 + 101 + 10201 = 10303
▶ ตัวประกอบของ 10201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10201 = 101 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10201 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10201 = 1012
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10201 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10201 = 1012
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10201 มา 1 คู่ เช่น 101 x 101
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10201
- 10201
- 101
- 101
ดังนั้น 10201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10201 =
101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10201 =
1012
2. การแยกตัวประกอบของ 10201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10201 นั้นก็คือ 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10201
101)10201101)1011ดังนั้น 10201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10201 = 101 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10201 = 1012วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10201
1แยกตัวประกอบของ 10201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 10122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10201 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10201 นั้นก็คือ 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10201
101
)10201
101
)101
1
ดังนั้น 10201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10201 = 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10201 = 1012
1แยกตัวประกอบของ 10201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1012
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10201 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇