ตัวประกอบของ 10092 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10092
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10092 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10092 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10092 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10092 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10092 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 174, 348, 841, 1682, 2523, 3364, 5046, 10092
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10092 ÷ 1 | = | 10092 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 2 | = | 5046 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 3 | = | 3364 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 4 | = | 2523 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 6 | = | 1682 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 12 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 29 | = | 348 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 58 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 87 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 116 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 174 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 348 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 841 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 1682 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 2523 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 3364 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 5046 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10092 ÷ 10092 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10092
| 1 x 10092 | = | 10092 |
| 2 x 5046 | = | 10092 |
| 3 x 3364 | = | 10092 |
| 4 x 2523 | = | 10092 |
| 6 x 1682 | = | 10092 |
| 12 x 841 | = | 10092 |
| 29 x 348 | = | 10092 |
| 58 x 174 | = | 10092 |
| 87 x 116 | = | 10092 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10092
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 29 + 58 + 87 + 116 + 174 + 348 + 841 + 1682 + 2523 + 3364 + 5046 + 10092 = 24388
▶ ตัวประกอบของ 10092 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10092 = 2 x 2 x 3 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10092 = 22 x 3 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10092 = 22 x 3 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10092 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10092 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10092 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5046
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10092
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10092 แบบที่หนึ่ง
- 10092
- 87
- 3
- 29
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10092 แบบที่สอง
- 10092
- 2
- 5046
- 2
- 2523
- 3
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 10092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10092 =
2 x 2 x 3 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10092 =
22 x 3 x 292 หรือ 22 x 31 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 10092 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10092 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10092
2)100922)50463)252329)84129)291ดังนั้น 10092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10092 = 2 x 2 x 3 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10092 = 22 x 3 x 292 หรือ 22 x 31 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10092
1แยกตัวประกอบของ 10092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10092 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10092 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10092
2
)10092
2
)5046
3
)2523
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 10092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10092 = 2 x 2 x 3 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10092 = 22 x 3 x 292 หรือ 22 x 31 x 292
1แยกตัวประกอบของ 10092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10092 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10092 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇