ตัวประกอบของ 99910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99910 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 97, 103, 194, 206, 485, 515, 970, 1030, 9991, 19982, 49955, 99910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99910 ÷ 1 | = | 99910 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 2 | = | 49955 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 5 | = | 19982 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 10 | = | 9991 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 97 | = | 1030 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 103 | = | 970 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 194 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 206 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 485 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 515 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 970 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 1030 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 9991 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 19982 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 49955 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99910 ÷ 99910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99910
| 1 x 99910 | = | 99910 |
| 2 x 49955 | = | 99910 |
| 5 x 19982 | = | 99910 |
| 10 x 9991 | = | 99910 |
| 97 x 1030 | = | 99910 |
| 103 x 970 | = | 99910 |
| 194 x 515 | = | 99910 |
| 206 x 485 | = | 99910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99910
1 + 2 + 5 + 10 + 97 + 103 + 194 + 206 + 485 + 515 + 970 + 1030 + 9991 + 19982 + 49955 + 99910 = 183456
▶ ตัวประกอบของ 99910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 97, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99910 = 2 x 5 x 97 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99910 แบบที่หนึ่ง
- 99910
- 206
- 2
- 103
- 485
- 5
- 97
- 206
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99910 แบบที่สอง
- 99910
- 2
- 49955
- 5
- 9991
- 97
- 103
ดังนั้น 99910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99910 =
2 x 5 x 97 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 99910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99910 นั้นก็คือ 2, 5, 97, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99910
2)999105)4995597)9991103)1031ดังนั้น 99910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99910 = 2 x 5 x 97 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99910
1แยกตัวประกอบของ 99910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 971 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99910 นั้นก็คือ 2, 5, 97, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99910
2
)99910
5
)49955
97
)9991
103
)103
1
ดังนั้น 99910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99910 = 2 x 5 x 97 x 103
1แยกตัวประกอบของ 99910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 971 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇