ตัวประกอบของ 90993 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90993
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90993 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90993 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90993 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90993 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90993 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 619, 1857, 4333, 12999, 30331, 90993
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90993 ÷ 1 | = | 90993 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 3 | = | 30331 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 7 | = | 12999 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 21 | = | 4333 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 49 | = | 1857 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 147 | = | 619 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 619 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 1857 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 4333 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 12999 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 30331 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90993 ÷ 90993 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90993
| 1 x 90993 | = | 90993 |
| 3 x 30331 | = | 90993 |
| 7 x 12999 | = | 90993 |
| 21 x 4333 | = | 90993 |
| 49 x 1857 | = | 90993 |
| 147 x 619 | = | 90993 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90993
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 619 + 1857 + 4333 + 12999 + 30331 + 90993 = 141360
▶ ตัวประกอบของ 90993 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90993 = 3 x 7 x 7 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90993 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90993 = 3 x 72 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90993 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90993 = 3 x 72 x 619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90993 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90993 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90993 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30331
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90993
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90993 แบบที่หนึ่ง
- 90993
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 619
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90993 แบบที่สอง
- 90993
- 3
- 30331
- 7
- 4333
- 7
- 619
ดังนั้น 90993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90993 =
3 x 7 x 7 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90993 =
3 x 72 x 619 หรือ 31 x 72 x 6191
2. การแยกตัวประกอบของ 90993 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90993 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90993 นั้นก็คือ 3, 7, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90993
3)909937)303317)4333619)6191ดังนั้น 90993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90993 = 3 x 7 x 7 x 619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90993 = 3 x 72 x 619 หรือ 31 x 72 x 6191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90993
1แยกตัวประกอบของ 90993 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 61912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90993 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90993 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90993 นั้นก็คือ 3, 7, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90993
3
)90993
7
)30331
7
)4333
619
)619
1
ดังนั้น 90993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90993 = 3 x 7 x 7 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90993 = 3 x 72 x 619 หรือ 31 x 72 x 6191
1แยกตัวประกอบของ 90993 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 6191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90993 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90993 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇