ตัวประกอบของ 90920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2273, 4546, 9092, 11365, 18184, 22730, 45460, 90920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90920 ÷ 1 | = | 90920 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 2 | = | 45460 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 4 | = | 22730 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 5 | = | 18184 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 8 | = | 11365 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 10 | = | 9092 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 20 | = | 4546 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 40 | = | 2273 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 2273 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 4546 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 9092 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 11365 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 18184 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 22730 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 45460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90920 ÷ 90920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90920
| 1 x 90920 | = | 90920 |
| 2 x 45460 | = | 90920 |
| 4 x 22730 | = | 90920 |
| 5 x 18184 | = | 90920 |
| 8 x 11365 | = | 90920 |
| 10 x 9092 | = | 90920 |
| 20 x 4546 | = | 90920 |
| 40 x 2273 | = | 90920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 2273 + 4546 + 9092 + 11365 + 18184 + 22730 + 45460 + 90920 = 204660
▶ ตัวประกอบของ 90920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 2273
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2273
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90920 = 23 x 5 x 2273
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90920 = 23 x 5 x 2273
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90920 แบบที่หนึ่ง
- 90920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2273
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90920 แบบที่สอง
- 90920
- 2
- 45460
- 2
- 22730
- 2
- 11365
- 5
- 2273
ดังนั้น 90920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 2273
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90920 =
23 x 5 x 2273 หรือ 23 x 51 x 22731
2. การแยกตัวประกอบของ 90920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90920 นั้นก็คือ 2, 5, 2273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90920
2)909202)454602)227305)113652273)22731ดังนั้น 90920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2273หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90920 = 23 x 5 x 2273 หรือ 23 x 51 x 22731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90920
1แยกตัวประกอบของ 90920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 227312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90920 นั้นก็คือ 2, 5, 2273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90920
2
)90920
2
)45460
2
)22730
5
)11365
2273
)2273
1
ดังนั้น 90920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 2273
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90920 = 23 x 5 x 2273 หรือ 23 x 51 x 22731
1แยกตัวประกอบของ 90920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 22731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇