ตัวประกอบของ 90729 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90729
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90729 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90729 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90729 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90729 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90729 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 593, 1779, 5337, 10081, 30243, 90729
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90729 ÷ 1 | = | 90729 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 3 | = | 30243 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 9 | = | 10081 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 17 | = | 5337 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 51 | = | 1779 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 153 | = | 593 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 593 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 1779 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 5337 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 10081 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 30243 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90729 ÷ 90729 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90729
| 1 x 90729 | = | 90729 |
| 3 x 30243 | = | 90729 |
| 9 x 10081 | = | 90729 |
| 17 x 5337 | = | 90729 |
| 51 x 1779 | = | 90729 |
| 153 x 593 | = | 90729 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90729
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 593 + 1779 + 5337 + 10081 + 30243 + 90729 = 138996
▶ ตัวประกอบของ 90729 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 593
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90729 = 3 x 3 x 17 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90729 = 32 x 17 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90729 = 32 x 17 x 593
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90729 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90729 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90729 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30243
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90729
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90729 แบบที่หนึ่ง
- 90729
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 593
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90729 แบบที่สอง
- 90729
- 3
- 30243
- 3
- 10081
- 17
- 593
ดังนั้น 90729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90729 =
3 x 3 x 17 x 593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90729 =
32 x 17 x 593 หรือ 32 x 171 x 5931
2. การแยกตัวประกอบของ 90729 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90729 นั้นก็คือ 3, 17, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90729
3)907293)3024317)10081593)5931ดังนั้น 90729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90729 = 3 x 3 x 17 x 593หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90729 = 32 x 17 x 593 หรือ 32 x 171 x 5931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90729
1แยกตัวประกอบของ 90729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 59312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90729 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90729 นั้นก็คือ 3, 17, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90729
3
)90729
3
)30243
17
)10081
593
)593
1
ดังนั้น 90729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90729 = 3 x 3 x 17 x 593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90729 = 32 x 17 x 593 หรือ 32 x 171 x 5931
1แยกตัวประกอบของ 90729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 5931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90729 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90729 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇