ตัวประกอบของ 90375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90375 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 241, 375, 723, 1205, 3615, 6025, 18075, 30125, 90375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90375 ÷ 1 | = | 90375 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 3 | = | 30125 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 5 | = | 18075 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 15 | = | 6025 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 25 | = | 3615 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 75 | = | 1205 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 125 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 241 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 375 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 723 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 1205 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 3615 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 6025 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 18075 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 30125 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90375 ÷ 90375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90375
| 1 x 90375 | = | 90375 |
| 3 x 30125 | = | 90375 |
| 5 x 18075 | = | 90375 |
| 15 x 6025 | = | 90375 |
| 25 x 3615 | = | 90375 |
| 75 x 1205 | = | 90375 |
| 125 x 723 | = | 90375 |
| 241 x 375 | = | 90375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90375
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 241 + 375 + 723 + 1205 + 3615 + 6025 + 18075 + 30125 + 90375 = 151008
▶ ตัวประกอบของ 90375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90375 = 3 x 53 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90375 = 3 x 53 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90375 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90375 แบบที่หนึ่ง
- 90375
- 241
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90375 แบบที่สอง
- 90375
- 3
- 30125
- 5
- 6025
- 5
- 1205
- 5
- 241
ดังนั้น 90375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90375 =
3 x 5 x 5 x 5 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90375 =
3 x 53 x 241 หรือ 31 x 53 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 90375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90375 นั้นก็คือ 3, 5, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90375
3)903755)301255)60255)1205241)2411ดังนั้น 90375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90375 = 3 x 53 x 241 หรือ 31 x 53 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90375
1แยกตัวประกอบของ 90375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90375 นั้นก็คือ 3, 5, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90375
3
)90375
5
)30125
5
)6025
5
)1205
241
)241
1
ดังนั้น 90375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90375 = 3 x 53 x 241 หรือ 31 x 53 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 90375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇