ตัวประกอบของ 90219 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90219
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90219 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90219 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90219 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90219 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90219 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 17, 29, 51, 61, 87, 183, 493, 1037, 1479, 1769, 3111, 5307, 30073, 90219
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90219 ÷ 1 | = | 90219 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 3 | = | 30073 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 17 | = | 5307 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 29 | = | 3111 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 51 | = | 1769 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 61 | = | 1479 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 87 | = | 1037 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 183 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 493 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 1037 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 1479 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 1769 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 3111 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 5307 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 30073 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90219 ÷ 90219 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90219
| 1 x 90219 | = | 90219 |
| 3 x 30073 | = | 90219 |
| 17 x 5307 | = | 90219 |
| 29 x 3111 | = | 90219 |
| 51 x 1769 | = | 90219 |
| 61 x 1479 | = | 90219 |
| 87 x 1037 | = | 90219 |
| 183 x 493 | = | 90219 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90219
1 + 3 + 17 + 29 + 51 + 61 + 87 + 183 + 493 + 1037 + 1479 + 1769 + 3111 + 5307 + 30073 + 90219 = 133920
▶ ตัวประกอบของ 90219 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 17, 29, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90219 = 3 x 17 x 29 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90219 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90219 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90219 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30073
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90219 แบบที่หนึ่ง
- 90219
- 183
- 3
- 61
- 493
- 17
- 29
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90219 แบบที่สอง
- 90219
- 3
- 30073
- 17
- 1769
- 29
- 61
ดังนั้น 90219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90219 =
3 x 17 x 29 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 90219 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90219 นั้นก็คือ 3, 17, 29, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90219
3)9021917)3007329)176961)611ดังนั้น 90219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90219 = 3 x 17 x 29 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90219
1แยกตัวประกอบของ 90219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 291 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90219 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90219 นั้นก็คือ 3, 17, 29, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90219
3
)90219
17
)30073
29
)1769
61
)61
1
ดังนั้น 90219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90219 = 3 x 17 x 29 x 61
1แยกตัวประกอบของ 90219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 291 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90219 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90219 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇