ตัวประกอบของ 90212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 1187, 2374, 4748, 22553, 45106, 90212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90212 ÷ 1 | = | 90212 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 2 | = | 45106 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 4 | = | 22553 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 19 | = | 4748 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 38 | = | 2374 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 76 | = | 1187 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 1187 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 2374 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 4748 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 22553 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 45106 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90212 ÷ 90212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90212
| 1 x 90212 | = | 90212 |
| 2 x 45106 | = | 90212 |
| 4 x 22553 | = | 90212 |
| 19 x 4748 | = | 90212 |
| 38 x 2374 | = | 90212 |
| 76 x 1187 | = | 90212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90212
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 1187 + 2374 + 4748 + 22553 + 45106 + 90212 = 166320
▶ ตัวประกอบของ 90212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 1187
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90212 = 2 x 2 x 19 x 1187
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90212 = 22 x 19 x 1187
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90212 = 22 x 19 x 1187
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45106
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90212 แบบที่หนึ่ง
- 90212
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 1187
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90212 แบบที่สอง
- 90212
- 2
- 45106
- 2
- 22553
- 19
- 1187
ดังนั้น 90212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90212 =
2 x 2 x 19 x 1187
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90212 =
22 x 19 x 1187 หรือ 22 x 191 x 11871
2. การแยกตัวประกอบของ 90212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90212 นั้นก็คือ 2, 19, 1187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90212
2)902122)4510619)225531187)11871ดังนั้น 90212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90212 = 2 x 2 x 19 x 1187หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90212 = 22 x 19 x 1187 หรือ 22 x 191 x 11871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90212
1แยกตัวประกอบของ 90212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 118712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90212 นั้นก็คือ 2, 19, 1187 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90212
2
)90212
2
)45106
19
)22553
1187
)1187
1
ดังนั้น 90212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90212 = 2 x 2 x 19 x 1187
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90212 = 22 x 19 x 1187 หรือ 22 x 191 x 11871
1แยกตัวประกอบของ 90212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 11871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1187 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇