ตัวประกอบของ 90209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90209 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 263, 343, 1841, 12887, 90209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90209 ÷ 1 | = | 90209 | เหลือเศษ 0 |
| 90209 ÷ 7 | = | 12887 | เหลือเศษ 0 |
| 90209 ÷ 49 | = | 1841 | เหลือเศษ 0 |
| 90209 ÷ 263 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 90209 ÷ 343 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 90209 ÷ 1841 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 90209 ÷ 12887 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90209 ÷ 90209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90209
| 1 x 90209 | = | 90209 |
| 7 x 12887 | = | 90209 |
| 49 x 1841 | = | 90209 |
| 263 x 343 | = | 90209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90209
1 + 7 + 49 + 263 + 343 + 1841 + 12887 + 90209 = 105600
▶ ตัวประกอบของ 90209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90209 = 7 x 7 x 7 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90209 = 73 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90209 = 73 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90209 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12887
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90209 แบบที่หนึ่ง
- 90209
- 263
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90209 แบบที่สอง
- 90209
- 7
- 12887
- 7
- 1841
- 7
- 263
ดังนั้น 90209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90209 =
7 x 7 x 7 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90209 =
73 x 263 หรือ 73 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 90209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90209 นั้นก็คือ 7, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90209
7)902097)128877)1841263)2631ดังนั้น 90209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90209 = 7 x 7 x 7 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90209 = 73 x 263 หรือ 73 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90209
1แยกตัวประกอบของ 90209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90209 นั้นก็คือ 7, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90209
7
)90209
7
)12887
7
)1841
263
)263
1
ดังนั้น 90209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90209 = 7 x 7 x 7 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90209 = 73 x 263 หรือ 73 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 90209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇