ตัวประกอบของ 90075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1201, 3603, 6005, 18015, 30025, 90075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90075 ÷ 1 | = | 90075 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 3 | = | 30025 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 5 | = | 18015 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 15 | = | 6005 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 25 | = | 3603 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 75 | = | 1201 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 1201 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 3603 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 6005 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 18015 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 30025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90075 ÷ 90075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90075
| 1 x 90075 | = | 90075 |
| 3 x 30025 | = | 90075 |
| 5 x 18015 | = | 90075 |
| 15 x 6005 | = | 90075 |
| 25 x 3603 | = | 90075 |
| 75 x 1201 | = | 90075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90075
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1201 + 3603 + 6005 + 18015 + 30025 + 90075 = 149048
▶ ตัวประกอบของ 90075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1201
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90075 = 3 x 5 x 5 x 1201
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90075 = 3 x 52 x 1201
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90075 = 3 x 52 x 1201
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90075 แบบที่หนึ่ง
- 90075
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1201
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90075 แบบที่สอง
- 90075
- 3
- 30025
- 5
- 6005
- 5
- 1201
ดังนั้น 90075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90075 =
3 x 5 x 5 x 1201
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90075 =
3 x 52 x 1201 หรือ 31 x 52 x 12011
2. การแยกตัวประกอบของ 90075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90075 นั้นก็คือ 3, 5, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90075
3)900755)300255)60051201)12011ดังนั้น 90075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90075 = 3 x 5 x 5 x 1201หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90075 = 3 x 52 x 1201 หรือ 31 x 52 x 12011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90075
1แยกตัวประกอบของ 90075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 120112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90075 นั้นก็คือ 3, 5, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90075
3
)90075
5
)30025
5
)6005
1201
)1201
1
ดังนั้น 90075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90075 = 3 x 5 x 5 x 1201
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90075 = 3 x 52 x 1201 หรือ 31 x 52 x 12011
1แยกตัวประกอบของ 90075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 12011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇