ตัวประกอบของ 89901 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89901
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89901 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89901 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89901 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89901 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89901 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1427, 4281, 9989, 12843, 29967, 89901
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89901 ÷ 1 | = | 89901 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 3 | = | 29967 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 7 | = | 12843 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 9 | = | 9989 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 21 | = | 4281 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 63 | = | 1427 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 1427 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 4281 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 9989 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 12843 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 29967 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89901 ÷ 89901 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89901
| 1 x 89901 | = | 89901 |
| 3 x 29967 | = | 89901 |
| 7 x 12843 | = | 89901 |
| 9 x 9989 | = | 89901 |
| 21 x 4281 | = | 89901 |
| 63 x 1427 | = | 89901 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89901
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1427 + 4281 + 9989 + 12843 + 29967 + 89901 = 148512
▶ ตัวประกอบของ 89901 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1427
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89901 = 3 x 3 x 7 x 1427
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89901 = 32 x 7 x 1427
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89901 = 32 x 7 x 1427
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89901 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89901 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89901 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29967
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89901
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89901 แบบที่หนึ่ง
- 89901
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1427
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89901 แบบที่สอง
- 89901
- 3
- 29967
- 3
- 9989
- 7
- 1427
ดังนั้น 89901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89901 =
3 x 3 x 7 x 1427
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89901 =
32 x 7 x 1427 หรือ 32 x 71 x 14271
2. การแยกตัวประกอบของ 89901 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89901 นั้นก็คือ 3, 7, 1427 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89901
3)899013)299677)99891427)14271ดังนั้น 89901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89901 = 3 x 3 x 7 x 1427หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89901 = 32 x 7 x 1427 หรือ 32 x 71 x 14271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89901
1แยกตัวประกอบของ 89901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 142712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1427 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89901 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89901 นั้นก็คือ 3, 7, 1427 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89901
3
)89901
3
)29967
7
)9989
1427
)1427
1
ดังนั้น 89901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89901 = 3 x 3 x 7 x 1427
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89901 = 32 x 7 x 1427 หรือ 32 x 71 x 14271
1แยกตัวประกอบของ 89901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 14271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1427 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89901 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89901 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇