ตัวประกอบของ 89888 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89888
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89888 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89888 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89888 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89888 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89888 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 53, 106, 212, 424, 848, 1696, 2809, 5618, 11236, 22472, 44944, 89888
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89888 ÷ 1 | = | 89888 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 2 | = | 44944 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 4 | = | 22472 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 8 | = | 11236 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 16 | = | 5618 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 32 | = | 2809 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 53 | = | 1696 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 106 | = | 848 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 212 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 424 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 848 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 1696 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 2809 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 5618 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 11236 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 22472 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 44944 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89888 ÷ 89888 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89888
| 1 x 89888 | = | 89888 |
| 2 x 44944 | = | 89888 |
| 4 x 22472 | = | 89888 |
| 8 x 11236 | = | 89888 |
| 16 x 5618 | = | 89888 |
| 32 x 2809 | = | 89888 |
| 53 x 1696 | = | 89888 |
| 106 x 848 | = | 89888 |
| 212 x 424 | = | 89888 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89888
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 53 + 106 + 212 + 424 + 848 + 1696 + 2809 + 5618 + 11236 + 22472 + 44944 + 89888 = 180369
▶ ตัวประกอบของ 89888 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89888 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89888 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 53 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89888 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89888 = 25 x 532
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89888 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89888 = 25 x 532
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89888 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89888 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89888 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44944
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89888
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89888 แบบที่หนึ่ง
- 89888
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 424
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 53
- 8
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89888 แบบที่สอง
- 89888
- 2
- 44944
- 2
- 22472
- 2
- 11236
- 2
- 5618
- 2
- 2809
- 53
- 53
ดังนั้น 89888 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89888 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 53 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89888 =
25 x 532
2. การแยกตัวประกอบของ 89888 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89888 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89888 นั้นก็คือ 2, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89888
2)898882)449442)224722)112362)561853)280953)531ดังนั้น 89888 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89888 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 53 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89888 = 25 x 532วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89888
1แยกตัวประกอบของ 89888 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 5322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89888 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89888 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89888 นั้นก็คือ 2, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89888
2
)89888
2
)44944
2
)22472
2
)11236
2
)5618
53
)2809
53
)53
1
ดังนั้น 89888 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89888 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 53 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89888 = 25 x 532
1แยกตัวประกอบของ 89888 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 532
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89888 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89888 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇