ตัวประกอบของ 89828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1321, 2642, 5284, 22457, 44914, 89828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89828 ÷ 1 | = | 89828 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 2 | = | 44914 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 4 | = | 22457 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 17 | = | 5284 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 34 | = | 2642 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 68 | = | 1321 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 1321 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 2642 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 5284 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 22457 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 44914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89828 ÷ 89828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89828
| 1 x 89828 | = | 89828 |
| 2 x 44914 | = | 89828 |
| 4 x 22457 | = | 89828 |
| 17 x 5284 | = | 89828 |
| 34 x 2642 | = | 89828 |
| 68 x 1321 | = | 89828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89828
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1321 + 2642 + 5284 + 22457 + 44914 + 89828 = 166572
▶ ตัวประกอบของ 89828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1321
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89828 = 2 x 2 x 17 x 1321
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89828 = 22 x 17 x 1321
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89828 = 22 x 17 x 1321
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89828 แบบที่หนึ่ง
- 89828
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1321
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89828 แบบที่สอง
- 89828
- 2
- 44914
- 2
- 22457
- 17
- 1321
ดังนั้น 89828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89828 =
2 x 2 x 17 x 1321
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89828 =
22 x 17 x 1321 หรือ 22 x 171 x 13211
2. การแยกตัวประกอบของ 89828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89828 นั้นก็คือ 2, 17, 1321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89828
2)898282)4491417)224571321)13211ดังนั้น 89828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89828 = 2 x 2 x 17 x 1321หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89828 = 22 x 17 x 1321 หรือ 22 x 171 x 13211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89828
1แยกตัวประกอบของ 89828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 132112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89828 นั้นก็คือ 2, 17, 1321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89828
2
)89828
2
)44914
17
)22457
1321
)1321
1
ดังนั้น 89828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89828 = 2 x 2 x 17 x 1321
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89828 = 22 x 17 x 1321 หรือ 22 x 171 x 13211
1แยกตัวประกอบของ 89828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 13211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇