ตัวประกอบของ 89131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89131 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 49, 107, 119, 749, 833, 1819, 5243, 12733, 89131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89131 ÷ 1 | = | 89131 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 7 | = | 12733 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 17 | = | 5243 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 49 | = | 1819 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 107 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 119 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 749 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 833 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 1819 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 5243 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 12733 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89131 ÷ 89131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89131
| 1 x 89131 | = | 89131 |
| 7 x 12733 | = | 89131 |
| 17 x 5243 | = | 89131 |
| 49 x 1819 | = | 89131 |
| 107 x 833 | = | 89131 |
| 119 x 749 | = | 89131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89131
1 + 7 + 17 + 49 + 107 + 119 + 749 + 833 + 1819 + 5243 + 12733 + 89131 = 110808
▶ ตัวประกอบของ 89131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89131 = 7 x 7 x 17 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89131 = 72 x 17 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89131 = 72 x 17 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89131 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12733
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89131 แบบที่หนึ่ง
- 89131
- 119
- 7
- 17
- 749
- 7
- 107
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89131 แบบที่สอง
- 89131
- 7
- 12733
- 7
- 1819
- 17
- 107
ดังนั้น 89131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89131 =
7 x 7 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89131 =
72 x 17 x 107 หรือ 72 x 171 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 89131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89131 นั้นก็คือ 7, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89131
7)891317)1273317)1819107)1071ดังนั้น 89131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89131 = 7 x 7 x 17 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89131 = 72 x 17 x 107 หรือ 72 x 171 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89131
1แยกตัวประกอบของ 89131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89131 นั้นก็คือ 7, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89131
7
)89131
7
)12733
17
)1819
107
)107
1
ดังนั้น 89131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89131 = 7 x 7 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89131 = 72 x 17 x 107 หรือ 72 x 171 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 89131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89131 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇