ตัวประกอบของ 89128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89128 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 857, 1714, 3428, 6856, 11141, 22282, 44564, 89128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89128 ÷ 1 | = | 89128 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 2 | = | 44564 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 4 | = | 22282 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 8 | = | 11141 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 13 | = | 6856 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 26 | = | 3428 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 52 | = | 1714 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 104 | = | 857 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 857 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 1714 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 3428 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 6856 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 11141 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 22282 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 44564 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89128 ÷ 89128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89128
| 1 x 89128 | = | 89128 |
| 2 x 44564 | = | 89128 |
| 4 x 22282 | = | 89128 |
| 8 x 11141 | = | 89128 |
| 13 x 6856 | = | 89128 |
| 26 x 3428 | = | 89128 |
| 52 x 1714 | = | 89128 |
| 104 x 857 | = | 89128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89128
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 857 + 1714 + 3428 + 6856 + 11141 + 22282 + 44564 + 89128 = 180180
▶ ตัวประกอบของ 89128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 857
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89128 = 2 x 2 x 2 x 13 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89128 = 23 x 13 x 857
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89128 = 23 x 13 x 857
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44564
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89128 แบบที่หนึ่ง
- 89128
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 857
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89128 แบบที่สอง
- 89128
- 2
- 44564
- 2
- 22282
- 2
- 11141
- 13
- 857
ดังนั้น 89128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89128 =
2 x 2 x 2 x 13 x 857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89128 =
23 x 13 x 857 หรือ 23 x 131 x 8571
2. การแยกตัวประกอบของ 89128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89128 นั้นก็คือ 2, 13, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89128
2)891282)445642)2228213)11141857)8571ดังนั้น 89128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89128 = 2 x 2 x 2 x 13 x 857หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89128 = 23 x 13 x 857 หรือ 23 x 131 x 8571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89128
1แยกตัวประกอบของ 89128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 85712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89128 นั้นก็คือ 2, 13, 857 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89128
2
)89128
2
)44564
2
)22282
13
)11141
857
)857
1
ดังนั้น 89128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89128 = 2 x 2 x 2 x 13 x 857
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89128 = 23 x 13 x 857 หรือ 23 x 131 x 8571
1แยกตัวประกอบของ 89128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 8571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 857 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇