ตัวประกอบของ 89125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 31, 115, 125, 155, 575, 713, 775, 2875, 3565, 3875, 17825, 89125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89125 ÷ 1 | = | 89125 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 5 | = | 17825 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 23 | = | 3875 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 25 | = | 3565 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 31 | = | 2875 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 115 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 125 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 155 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 575 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 713 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 775 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 2875 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 3565 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 3875 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 17825 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89125 ÷ 89125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89125
| 1 x 89125 | = | 89125 |
| 5 x 17825 | = | 89125 |
| 23 x 3875 | = | 89125 |
| 25 x 3565 | = | 89125 |
| 31 x 2875 | = | 89125 |
| 115 x 775 | = | 89125 |
| 125 x 713 | = | 89125 |
| 155 x 575 | = | 89125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89125
1 + 5 + 23 + 25 + 31 + 115 + 125 + 155 + 575 + 713 + 775 + 2875 + 3565 + 3875 + 17825 + 89125 = 119808
▶ ตัวประกอบของ 89125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89125 = 5 x 5 x 5 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89125 = 53 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89125 = 53 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89125 แบบที่หนึ่ง
- 89125
- 155
- 5
- 31
- 575
- 23
- 25
- 5
- 5
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89125 แบบที่สอง
- 89125
- 5
- 17825
- 5
- 3565
- 5
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 89125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89125 =
5 x 5 x 5 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89125 =
53 x 23 x 31 หรือ 53 x 231 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 89125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89125 นั้นก็คือ 5, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89125
5)891255)178255)356523)71331)311ดังนั้น 89125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89125 = 5 x 5 x 5 x 23 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89125 = 53 x 23 x 31 หรือ 53 x 231 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89125
1แยกตัวประกอบของ 89125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89125 นั้นก็คือ 5, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89125
5
)89125
5
)17825
5
)3565
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 89125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89125 = 5 x 5 x 5 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89125 = 53 x 23 x 31 หรือ 53 x 231 x 311
1แยกตัวประกอบของ 89125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇