ตัวประกอบของ 87759 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87759
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87759 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87759 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87759 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87759 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87759 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 199, 441, 597, 1393, 1791, 4179, 9751, 12537, 29253, 87759
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87759 ÷ 1 | = | 87759 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 3 | = | 29253 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 7 | = | 12537 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 9 | = | 9751 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 21 | = | 4179 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 49 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 63 | = | 1393 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 147 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 199 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 441 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 597 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 1393 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 1791 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 4179 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 9751 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 12537 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 29253 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87759 ÷ 87759 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87759
| 1 x 87759 | = | 87759 |
| 3 x 29253 | = | 87759 |
| 7 x 12537 | = | 87759 |
| 9 x 9751 | = | 87759 |
| 21 x 4179 | = | 87759 |
| 49 x 1791 | = | 87759 |
| 63 x 1393 | = | 87759 |
| 147 x 597 | = | 87759 |
| 199 x 441 | = | 87759 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87759
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 147 + 199 + 441 + 597 + 1393 + 1791 + 4179 + 9751 + 12537 + 29253 + 87759 = 148200
▶ ตัวประกอบของ 87759 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87759 = 3 x 3 x 7 x 7 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87759 = 32 x 72 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87759 = 32 x 72 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87759 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87759 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87759 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29253
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87759
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87759 แบบที่หนึ่ง
- 87759
- 199
- 441
- 21
- 3
- 7
- 21
- 3
- 7
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87759 แบบที่สอง
- 87759
- 3
- 29253
- 3
- 9751
- 7
- 1393
- 7
- 199
ดังนั้น 87759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87759 =
3 x 3 x 7 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87759 =
32 x 72 x 199 หรือ 32 x 72 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 87759 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87759 นั้นก็คือ 3, 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87759
3)877593)292537)97517)1393199)1991ดังนั้น 87759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87759 = 3 x 3 x 7 x 7 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87759 = 32 x 72 x 199 หรือ 32 x 72 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87759
1แยกตัวประกอบของ 87759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87759 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87759 นั้นก็คือ 3, 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87759
3
)87759
3
)29253
7
)9751
7
)1393
199
)199
1
ดังนั้น 87759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87759 = 3 x 3 x 7 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87759 = 32 x 72 x 199 หรือ 32 x 72 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 87759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87759 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87759 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇