ตัวประกอบของ 87525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87525 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 389, 1167, 1945, 3501, 5835, 9725, 17505, 29175, 87525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87525 ÷ 1 | = | 87525 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 3 | = | 29175 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 5 | = | 17505 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 9 | = | 9725 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 15 | = | 5835 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 25 | = | 3501 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 45 | = | 1945 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 75 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 225 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 389 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 1167 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 1945 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 3501 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 5835 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 9725 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 17505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 29175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87525 ÷ 87525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87525
| 1 x 87525 | = | 87525 |
| 3 x 29175 | = | 87525 |
| 5 x 17505 | = | 87525 |
| 9 x 9725 | = | 87525 |
| 15 x 5835 | = | 87525 |
| 25 x 3501 | = | 87525 |
| 45 x 1945 | = | 87525 |
| 75 x 1167 | = | 87525 |
| 225 x 389 | = | 87525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87525
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 389 + 1167 + 1945 + 3501 + 5835 + 9725 + 17505 + 29175 + 87525 = 157170
▶ ตัวประกอบของ 87525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87525 = 32 x 52 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87525 = 32 x 52 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87525 แบบที่หนึ่ง
- 87525
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 389
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87525 แบบที่สอง
- 87525
- 3
- 29175
- 3
- 9725
- 5
- 1945
- 5
- 389
ดังนั้น 87525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87525 =
3 x 3 x 5 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87525 =
32 x 52 x 389 หรือ 32 x 52 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 87525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87525 นั้นก็คือ 3, 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87525
3)875253)291755)97255)1945389)3891ดังนั้น 87525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87525 = 32 x 52 x 389 หรือ 32 x 52 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87525
1แยกตัวประกอบของ 87525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87525 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87525 นั้นก็คือ 3, 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87525
3
)87525
3
)29175
5
)9725
5
)1945
389
)389
1
ดังนั้น 87525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87525 = 32 x 52 x 389 หรือ 32 x 52 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 87525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87525 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇