ตัวประกอบของ 87131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87131 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 89, 979, 7921, 87131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87131 ÷ 1 | = | 87131 | เหลือเศษ 0 |
| 87131 ÷ 11 | = | 7921 | เหลือเศษ 0 |
| 87131 ÷ 89 | = | 979 | เหลือเศษ 0 |
| 87131 ÷ 979 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 87131 ÷ 7921 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87131 ÷ 87131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87131
| 1 x 87131 | = | 87131 |
| 11 x 7921 | = | 87131 |
| 89 x 979 | = | 87131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87131
1 + 11 + 89 + 979 + 7921 + 87131 = 96132
▶ ตัวประกอบของ 87131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87131 = 11 x 89 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87131 = 11 x 892
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87131 = 11 x 892
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87131 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7921
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87131 แบบที่หนึ่ง
- 87131
- 89
- 979
- 11
- 89
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87131 แบบที่สอง
- 87131
- 11
- 7921
- 89
- 89
ดังนั้น 87131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87131 =
11 x 89 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87131 =
11 x 892 หรือ 111 x 892
2. การแยกตัวประกอบของ 87131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87131 นั้นก็คือ 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87131
11)8713189)792189)891ดังนั้น 87131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87131 = 11 x 89 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87131 = 11 x 892 หรือ 111 x 892วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87131
1แยกตัวประกอบของ 87131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 8922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87131 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87131 นั้นก็คือ 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87131
11
)87131
89
)7921
89
)89
1
ดังนั้น 87131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87131 = 11 x 89 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87131 = 11 x 892 หรือ 111 x 892
1แยกตัวประกอบของ 87131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 892
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87131 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇