ตัวประกอบของ 87124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 947, 1894, 3788, 21781, 43562, 87124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87124 ÷ 1 | = | 87124 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 2 | = | 43562 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 4 | = | 21781 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 23 | = | 3788 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 46 | = | 1894 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 92 | = | 947 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 947 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 1894 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 3788 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 21781 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 43562 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87124 ÷ 87124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87124
| 1 x 87124 | = | 87124 |
| 2 x 43562 | = | 87124 |
| 4 x 21781 | = | 87124 |
| 23 x 3788 | = | 87124 |
| 46 x 1894 | = | 87124 |
| 92 x 947 | = | 87124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87124
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 947 + 1894 + 3788 + 21781 + 43562 + 87124 = 159264
▶ ตัวประกอบของ 87124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87124 = 2 x 2 x 23 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87124 = 22 x 23 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87124 = 22 x 23 x 947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43562
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87124 แบบที่หนึ่ง
- 87124
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 947
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87124 แบบที่สอง
- 87124
- 2
- 43562
- 2
- 21781
- 23
- 947
ดังนั้น 87124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87124 =
2 x 2 x 23 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87124 =
22 x 23 x 947 หรือ 22 x 231 x 9471
2. การแยกตัวประกอบของ 87124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87124 นั้นก็คือ 2, 23, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87124
2)871242)4356223)21781947)9471ดังนั้น 87124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87124 = 2 x 2 x 23 x 947หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87124 = 22 x 23 x 947 หรือ 22 x 231 x 9471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87124
1แยกตัวประกอบของ 87124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 94712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87124 นั้นก็คือ 2, 23, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87124
2
)87124
2
)43562
23
)21781
947
)947
1
ดังนั้น 87124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87124 = 2 x 2 x 23 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87124 = 22 x 23 x 947 หรือ 22 x 231 x 9471
1แยกตัวประกอบของ 87124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 9471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇