ตัวประกอบของ 87123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87123 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 113, 257, 339, 771, 29041, 87123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87123 ÷ 1 | = | 87123 | เหลือเศษ 0 |
| 87123 ÷ 3 | = | 29041 | เหลือเศษ 0 |
| 87123 ÷ 113 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 87123 ÷ 257 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 87123 ÷ 339 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 87123 ÷ 771 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 87123 ÷ 29041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87123 ÷ 87123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87123
| 1 x 87123 | = | 87123 |
| 3 x 29041 | = | 87123 |
| 113 x 771 | = | 87123 |
| 257 x 339 | = | 87123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87123
1 + 3 + 113 + 257 + 339 + 771 + 29041 + 87123 = 117648
▶ ตัวประกอบของ 87123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 113, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87123 = 3 x 113 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87123 แบบที่หนึ่ง
- 87123
- 257
- 339
- 3
- 113
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87123 แบบที่สอง
- 87123
- 3
- 29041
- 113
- 257
ดังนั้น 87123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87123 =
3 x 113 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 87123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87123 นั้นก็คือ 3, 113, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87123
3)87123113)29041257)2571ดังนั้น 87123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87123 = 3 x 113 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87123
1แยกตัวประกอบของ 87123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1131 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87123 นั้นก็คือ 3, 113, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87123
3
)87123
113
)29041
257
)257
1
ดังนั้น 87123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87123 = 3 x 113 x 257
1แยกตัวประกอบของ 87123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1131 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇