ตัวประกอบของ 87115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87115 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 19, 35, 95, 131, 133, 655, 665, 917, 2489, 4585, 12445, 17423, 87115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87115 ÷ 1 | = | 87115 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 5 | = | 17423 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 7 | = | 12445 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 19 | = | 4585 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 35 | = | 2489 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 95 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 131 | = | 665 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 133 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 655 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 665 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 917 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 2489 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 4585 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 12445 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 17423 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87115 ÷ 87115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87115
| 1 x 87115 | = | 87115 |
| 5 x 17423 | = | 87115 |
| 7 x 12445 | = | 87115 |
| 19 x 4585 | = | 87115 |
| 35 x 2489 | = | 87115 |
| 95 x 917 | = | 87115 |
| 131 x 665 | = | 87115 |
| 133 x 655 | = | 87115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87115
1 + 5 + 7 + 19 + 35 + 95 + 131 + 133 + 655 + 665 + 917 + 2489 + 4585 + 12445 + 17423 + 87115 = 126720
▶ ตัวประกอบของ 87115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 19, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87115 = 5 x 7 x 19 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17423
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87115 แบบที่หนึ่ง
- 87115
- 133
- 7
- 19
- 655
- 5
- 131
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87115 แบบที่สอง
- 87115
- 5
- 17423
- 7
- 2489
- 19
- 131
ดังนั้น 87115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87115 =
5 x 7 x 19 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 87115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87115 นั้นก็คือ 5, 7, 19, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87115
5)871157)1742319)2489131)1311ดังนั้น 87115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87115 = 5 x 7 x 19 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87115
1แยกตัวประกอบของ 87115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 191 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87115 นั้นก็คือ 5, 7, 19, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87115
5
)87115
7
)17423
19
)2489
131
)131
1
ดังนั้น 87115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87115 = 5 x 7 x 19 x 131
1แยกตัวประกอบของ 87115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 191 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇