ตัวประกอบของ 87000 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87000
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87000 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87000 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87000 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87000 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87000 มีทั้งหมด 64 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 29, 30, 40, 50, 58, 60, 75, 87, 100, 116, 120, 125, 145, 150, 174, 200, 232, 250, 290, 300, 348, 375, 435, 500, 580, 600, 696, 725, 750, 870, 1000, 1160, 1450, 1500, 1740, 2175, 2900, 3000, 3480, 3625, 4350, 5800, 7250, 8700, 10875, 14500, 17400, 21750, 29000, 43500, 87000
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87000 ÷ 1 | = | 87000 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 2 | = | 43500 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 3 | = | 29000 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 4 | = | 21750 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 5 | = | 17400 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 6 | = | 14500 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 8 | = | 10875 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 10 | = | 8700 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 12 | = | 7250 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 15 | = | 5800 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 20 | = | 4350 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 24 | = | 3625 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 25 | = | 3480 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 29 | = | 3000 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 30 | = | 2900 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 40 | = | 2175 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 50 | = | 1740 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 58 | = | 1500 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 60 | = | 1450 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 75 | = | 1160 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 87 | = | 1000 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 100 | = | 870 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 116 | = | 750 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 120 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 125 | = | 696 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 145 | = | 600 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 150 | = | 580 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 174 | = | 500 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 200 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 232 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 250 | = | 348 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 290 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 300 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 348 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 375 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 435 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 500 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 580 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 600 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 696 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 725 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 750 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 870 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 1000 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 1160 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 1450 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 1500 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 1740 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 2175 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 2900 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 3000 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 3480 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 3625 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 4350 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 5800 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 7250 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 8700 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 10875 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 14500 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 17400 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 21750 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 29000 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 43500 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87000 ÷ 87000 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87000
| 1 x 87000 | = | 87000 |
| 2 x 43500 | = | 87000 |
| 3 x 29000 | = | 87000 |
| 4 x 21750 | = | 87000 |
| 5 x 17400 | = | 87000 |
| 6 x 14500 | = | 87000 |
| 8 x 10875 | = | 87000 |
| 10 x 8700 | = | 87000 |
| 12 x 7250 | = | 87000 |
| 15 x 5800 | = | 87000 |
| 20 x 4350 | = | 87000 |
| 24 x 3625 | = | 87000 |
| 25 x 3480 | = | 87000 |
| 29 x 3000 | = | 87000 |
| 30 x 2900 | = | 87000 |
| 40 x 2175 | = | 87000 |
| 50 x 1740 | = | 87000 |
| 58 x 1500 | = | 87000 |
| 60 x 1450 | = | 87000 |
| 75 x 1160 | = | 87000 |
| 87 x 1000 | = | 87000 |
| 100 x 870 | = | 87000 |
| 116 x 750 | = | 87000 |
| 120 x 725 | = | 87000 |
| 125 x 696 | = | 87000 |
| 145 x 600 | = | 87000 |
| 150 x 580 | = | 87000 |
| 174 x 500 | = | 87000 |
| 200 x 435 | = | 87000 |
| 232 x 375 | = | 87000 |
| 250 x 348 | = | 87000 |
| 290 x 300 | = | 87000 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87000
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 25 + 29 + 30 + 40 + 50 + 58 + 60 + 75 + 87 + 100 + 116 + 120 + 125 + 145 + 150 + 174 + 200 + 232 + 250 + 290 + 300 + 348 + 375 + 435 + 500 + 580 + 600 + 696 + 725 + 750 + 870 + 1000 + 1160 + 1450 + 1500 + 1740 + 2175 + 2900 + 3000 + 3480 + 3625 + 4350 + 5800 + 7250 + 8700 + 10875 + 14500 + 17400 + 21750 + 29000 + 43500 + 87000 = 280800
▶ ตัวประกอบของ 87000 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87000 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87000 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87000 = 23 x 3 x 53 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87000 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87000 = 23 x 3 x 53 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87000 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87000 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87000 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43500
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87000
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87000 แบบที่หนึ่ง
- 87000
- 290
- 10
- 2
- 5
- 29
- 10
- 300
- 15
- 3
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 15
- 290
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87000 แบบที่สอง
- 87000
- 2
- 43500
- 2
- 21750
- 2
- 10875
- 3
- 3625
- 5
- 725
- 5
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 87000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87000 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87000 =
23 x 3 x 53 x 29 หรือ 23 x 31 x 53 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 87000 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87000 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87000 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87000
2)870002)435002)217503)108755)36255)7255)14529)291ดังนั้น 87000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87000 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87000 = 23 x 3 x 53 x 29 หรือ 23 x 31 x 53 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87000
1แยกตัวประกอบของ 87000 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 53 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 4 x 2 = 64✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87000 มีทั้งหมด 64 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87000 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87000 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87000
2
)87000
2
)43500
2
)21750
3
)10875
5
)3625
5
)725
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 87000 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87000 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87000 = 23 x 3 x 53 x 29 หรือ 23 x 31 x 53 x 291
1แยกตัวประกอบของ 87000 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 53 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 4 x 2 = 64✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87000 มีทั้งหมด 64 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87000 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇