ตัวประกอบของ 87009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87009 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 23, 39, 69, 97, 291, 299, 897, 1261, 2231, 3783, 6693, 29003, 87009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87009 ÷ 1 | = | 87009 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 3 | = | 29003 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 13 | = | 6693 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 23 | = | 3783 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 39 | = | 2231 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 69 | = | 1261 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 97 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 291 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 299 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 897 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 1261 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 2231 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 3783 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 6693 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 29003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87009 ÷ 87009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87009
| 1 x 87009 | = | 87009 |
| 3 x 29003 | = | 87009 |
| 13 x 6693 | = | 87009 |
| 23 x 3783 | = | 87009 |
| 39 x 2231 | = | 87009 |
| 69 x 1261 | = | 87009 |
| 97 x 897 | = | 87009 |
| 291 x 299 | = | 87009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87009
1 + 3 + 13 + 23 + 39 + 69 + 97 + 291 + 299 + 897 + 1261 + 2231 + 3783 + 6693 + 29003 + 87009 = 131712
▶ ตัวประกอบของ 87009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 23, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87009 = 3 x 13 x 23 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87009 แบบที่หนึ่ง
- 87009
- 291
- 3
- 97
- 299
- 13
- 23
- 291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87009 แบบที่สอง
- 87009
- 3
- 29003
- 13
- 2231
- 23
- 97
ดังนั้น 87009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87009 =
3 x 13 x 23 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 87009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87009 นั้นก็คือ 3, 13, 23, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87009
3)8700913)2900323)223197)971ดังนั้น 87009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87009 = 3 x 13 x 23 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87009
1แยกตัวประกอบของ 87009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 231 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87009 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87009 นั้นก็คือ 3, 13, 23, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87009
3
)87009
13
)29003
23
)2231
97
)97
1
ดังนั้น 87009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87009 = 3 x 13 x 23 x 97
1แยกตัวประกอบของ 87009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 231 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87009 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇