ตัวประกอบของ 87001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87001 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 241, 361, 4579, 87001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87001 ÷ 1 | = | 87001 | เหลือเศษ 0 |
| 87001 ÷ 19 | = | 4579 | เหลือเศษ 0 |
| 87001 ÷ 241 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 87001 ÷ 361 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 87001 ÷ 4579 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 87001 ÷ 87001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87001
| 1 x 87001 | = | 87001 |
| 19 x 4579 | = | 87001 |
| 241 x 361 | = | 87001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87001
1 + 19 + 241 + 361 + 4579 + 87001 = 92202
▶ ตัวประกอบของ 87001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87001 = 19 x 19 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87001 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87001 = 192 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87001 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87001 = 192 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87001 มา 1 คู่ เช่น 19 x 4579
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87001 แบบที่หนึ่ง
- 87001
- 241
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87001 แบบที่สอง
- 87001
- 19
- 4579
- 19
- 241
ดังนั้น 87001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87001 =
19 x 19 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87001 =
192 x 241 หรือ 192 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 87001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87001 นั้นก็คือ 19, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87001
19)8700119)4579241)2411ดังนั้น 87001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87001 = 19 x 19 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87001 = 192 x 241 หรือ 192 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87001
1แยกตัวประกอบของ 87001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87001 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87001 นั้นก็คือ 19, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87001
19
)87001
19
)4579
241
)241
1
ดังนั้น 87001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87001 = 19 x 19 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87001 = 192 x 241 หรือ 192 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 87001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87001 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇