ตัวประกอบของ 86960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86960 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 1087, 2174, 4348, 5435, 8696, 10870, 17392, 21740, 43480, 86960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86960 ÷ 1 | = | 86960 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 2 | = | 43480 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 4 | = | 21740 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 5 | = | 17392 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 8 | = | 10870 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 10 | = | 8696 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 16 | = | 5435 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 20 | = | 4348 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 40 | = | 2174 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 80 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 1087 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 2174 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 4348 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 5435 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 8696 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 10870 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 17392 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 21740 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 43480 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86960 ÷ 86960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86960
| 1 x 86960 | = | 86960 |
| 2 x 43480 | = | 86960 |
| 4 x 21740 | = | 86960 |
| 5 x 17392 | = | 86960 |
| 8 x 10870 | = | 86960 |
| 10 x 8696 | = | 86960 |
| 16 x 5435 | = | 86960 |
| 20 x 4348 | = | 86960 |
| 40 x 2174 | = | 86960 |
| 80 x 1087 | = | 86960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 1087 + 2174 + 4348 + 5435 + 8696 + 10870 + 17392 + 21740 + 43480 + 86960 = 202368
▶ ตัวประกอบของ 86960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86960 = 24 x 5 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86960 = 24 x 5 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43480
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86960 แบบที่หนึ่ง
- 86960
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 1087
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86960 แบบที่สอง
- 86960
- 2
- 43480
- 2
- 21740
- 2
- 10870
- 2
- 5435
- 5
- 1087
ดังนั้น 86960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86960 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86960 =
24 x 5 x 1087 หรือ 24 x 51 x 10871
2. การแยกตัวประกอบของ 86960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86960 นั้นก็คือ 2, 5, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86960
2)869602)434802)217402)108705)54351087)10871ดังนั้น 86960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1087หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86960 = 24 x 5 x 1087 หรือ 24 x 51 x 10871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86960
1แยกตัวประกอบของ 86960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86960 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86960 นั้นก็คือ 2, 5, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86960
2
)86960
2
)43480
2
)21740
2
)10870
5
)5435
1087
)1087
1
ดังนั้น 86960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86960 = 24 x 5 x 1087 หรือ 24 x 51 x 10871
1แยกตัวประกอบของ 86960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86960 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇