ตัวประกอบของ 82748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 137, 151, 274, 302, 548, 604, 20687, 41374, 82748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82748 ÷ 1 | = | 82748 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 2 | = | 41374 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 4 | = | 20687 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 137 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 151 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 274 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 302 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 548 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 604 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 20687 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 41374 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82748 ÷ 82748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82748
| 1 x 82748 | = | 82748 |
| 2 x 41374 | = | 82748 |
| 4 x 20687 | = | 82748 |
| 137 x 604 | = | 82748 |
| 151 x 548 | = | 82748 |
| 274 x 302 | = | 82748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82748
1 + 2 + 4 + 137 + 151 + 274 + 302 + 548 + 604 + 20687 + 41374 + 82748 = 146832
▶ ตัวประกอบของ 82748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 137, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82748 = 2 x 2 x 137 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82748 = 22 x 137 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82748 = 22 x 137 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41374
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82748 แบบที่หนึ่ง
- 82748
- 274
- 2
- 137
- 302
- 2
- 151
- 274
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82748 แบบที่สอง
- 82748
- 2
- 41374
- 2
- 20687
- 137
- 151
ดังนั้น 82748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82748 =
2 x 2 x 137 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82748 =
22 x 137 x 151 หรือ 22 x 1371 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 82748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82748 นั้นก็คือ 2, 137, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82748
2)827482)41374137)20687151)1511ดังนั้น 82748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82748 = 2 x 2 x 137 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82748 = 22 x 137 x 151 หรือ 22 x 1371 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82748
1แยกตัวประกอบของ 82748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1371 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82748 นั้นก็คือ 2, 137, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82748
2
)82748
2
)41374
137
)20687
151
)151
1
ดังนั้น 82748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82748 = 2 x 2 x 137 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82748 = 22 x 137 x 151 หรือ 22 x 1371 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 82748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1371 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇