ตัวประกอบของ 82756 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82756
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82756 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82756 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82756 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82756 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82756 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1217, 2434, 4868, 20689, 41378, 82756
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82756 ÷ 1 | = | 82756 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 2 | = | 41378 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 4 | = | 20689 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 17 | = | 4868 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 34 | = | 2434 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 68 | = | 1217 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 1217 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 2434 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 4868 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 20689 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 41378 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82756 ÷ 82756 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82756
| 1 x 82756 | = | 82756 |
| 2 x 41378 | = | 82756 |
| 4 x 20689 | = | 82756 |
| 17 x 4868 | = | 82756 |
| 34 x 2434 | = | 82756 |
| 68 x 1217 | = | 82756 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82756
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1217 + 2434 + 4868 + 20689 + 41378 + 82756 = 153468
▶ ตัวประกอบของ 82756 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1217
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82756 = 2 x 2 x 17 x 1217
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82756 = 22 x 17 x 1217
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82756 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82756 = 22 x 17 x 1217
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82756 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82756 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82756 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41378
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82756
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82756 แบบที่หนึ่ง
- 82756
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1217
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82756 แบบที่สอง
- 82756
- 2
- 41378
- 2
- 20689
- 17
- 1217
ดังนั้น 82756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82756 =
2 x 2 x 17 x 1217
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82756 =
22 x 17 x 1217 หรือ 22 x 171 x 12171
2. การแยกตัวประกอบของ 82756 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82756 นั้นก็คือ 2, 17, 1217 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82756
2)827562)4137817)206891217)12171ดังนั้น 82756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82756 = 2 x 2 x 17 x 1217หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82756 = 22 x 17 x 1217 หรือ 22 x 171 x 12171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82756
1แยกตัวประกอบของ 82756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 121712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1217 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82756 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82756 นั้นก็คือ 2, 17, 1217 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82756
2
)82756
2
)41378
17
)20689
1217
)1217
1
ดังนั้น 82756 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82756 = 2 x 2 x 17 x 1217
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82756 = 22 x 17 x 1217 หรือ 22 x 171 x 12171
1แยกตัวประกอบของ 82756 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 12171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1217 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82756 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82756 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇