ตัวประกอบของ 82750 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82750
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82750 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82750 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82750 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82750 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82750 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250, 331, 662, 1655, 3310, 8275, 16550, 41375, 82750
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82750 ÷ 1 | = | 82750 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 2 | = | 41375 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 5 | = | 16550 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 10 | = | 8275 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 25 | = | 3310 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 50 | = | 1655 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 125 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 250 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 331 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 662 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 1655 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 3310 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 8275 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 16550 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 41375 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82750 ÷ 82750 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82750
| 1 x 82750 | = | 82750 |
| 2 x 41375 | = | 82750 |
| 5 x 16550 | = | 82750 |
| 10 x 8275 | = | 82750 |
| 25 x 3310 | = | 82750 |
| 50 x 1655 | = | 82750 |
| 125 x 662 | = | 82750 |
| 250 x 331 | = | 82750 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82750
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 125 + 250 + 331 + 662 + 1655 + 3310 + 8275 + 16550 + 41375 + 82750 = 155376
▶ ตัวประกอบของ 82750 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82750 = 2 x 53 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82750 = 2 x 53 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82750 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82750 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82750 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82750
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82750 แบบที่หนึ่ง
- 82750
- 250
- 10
- 2
- 5
- 25
- 5
- 5
- 10
- 331
- 250
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82750 แบบที่สอง
- 82750
- 2
- 41375
- 5
- 8275
- 5
- 1655
- 5
- 331
ดังนั้น 82750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82750 =
2 x 5 x 5 x 5 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82750 =
2 x 53 x 331 หรือ 21 x 53 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 82750 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82750 นั้นก็คือ 2, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82750
2)827505)413755)82755)1655331)3311ดังนั้น 82750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82750 = 2 x 53 x 331 หรือ 21 x 53 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82750
1แยกตัวประกอบของ 82750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82750 นั้นก็คือ 2, 5, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82750
2
)82750
5
)41375
5
)8275
5
)1655
331
)331
1
ดังนั้น 82750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82750 = 2 x 53 x 331 หรือ 21 x 53 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 82750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82750 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇