ตัวประกอบของ 82335 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82335
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82335 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82335 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82335 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82335 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82335 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 499, 1497, 2495, 5489, 7485, 16467, 27445, 82335
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82335 ÷ 1 | = | 82335 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 3 | = | 27445 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 5 | = | 16467 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 11 | = | 7485 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 15 | = | 5489 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 33 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 55 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 165 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 499 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 1497 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 2495 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 5489 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 7485 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 16467 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 27445 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82335 ÷ 82335 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82335
| 1 x 82335 | = | 82335 |
| 3 x 27445 | = | 82335 |
| 5 x 16467 | = | 82335 |
| 11 x 7485 | = | 82335 |
| 15 x 5489 | = | 82335 |
| 33 x 2495 | = | 82335 |
| 55 x 1497 | = | 82335 |
| 165 x 499 | = | 82335 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82335
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 499 + 1497 + 2495 + 5489 + 7485 + 16467 + 27445 + 82335 = 144000
▶ ตัวประกอบของ 82335 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82335 = 3 x 5 x 11 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82335 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82335 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82335 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27445
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82335
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82335 แบบที่หนึ่ง
- 82335
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 499
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82335 แบบที่สอง
- 82335
- 3
- 27445
- 5
- 5489
- 11
- 499
ดังนั้น 82335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82335 =
3 x 5 x 11 x 499
2. การแยกตัวประกอบของ 82335 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82335 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82335 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82335
3)823355)2744511)5489499)4991ดังนั้น 82335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82335 = 3 x 5 x 11 x 499วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82335
1แยกตัวประกอบของ 82335 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82335 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82335 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82335 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82335
3
)82335
5
)27445
11
)5489
499
)499
1
ดังนั้น 82335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82335 = 3 x 5 x 11 x 499
1แยกตัวประกอบของ 82335 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82335 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82335 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇