ตัวประกอบของ 81982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81982 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 179, 229, 358, 458, 40991, 81982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81982 ÷ 1 | = | 81982 | เหลือเศษ 0 |
| 81982 ÷ 2 | = | 40991 | เหลือเศษ 0 |
| 81982 ÷ 179 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 81982 ÷ 229 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 81982 ÷ 358 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 81982 ÷ 458 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 81982 ÷ 40991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81982 ÷ 81982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81982
| 1 x 81982 | = | 81982 |
| 2 x 40991 | = | 81982 |
| 179 x 458 | = | 81982 |
| 229 x 358 | = | 81982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81982
1 + 2 + 179 + 229 + 358 + 458 + 40991 + 81982 = 124200
▶ ตัวประกอบของ 81982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 179, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81982 = 2 x 179 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81982 แบบที่หนึ่ง
- 81982
- 229
- 358
- 2
- 179
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81982 แบบที่สอง
- 81982
- 2
- 40991
- 179
- 229
ดังนั้น 81982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81982 =
2 x 179 x 229
2. การแยกตัวประกอบของ 81982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81982 นั้นก็คือ 2, 179, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81982
2)81982179)40991229)2291ดังนั้น 81982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81982 = 2 x 179 x 229วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81982
1แยกตัวประกอบของ 81982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1791 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81982 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81982 นั้นก็คือ 2, 179, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81982
2
)81982
179
)40991
229
)229
1
ดังนั้น 81982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81982 = 2 x 179 x 229
1แยกตัวประกอบของ 81982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1791 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81982 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇