ตัวประกอบของ 81975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1093, 3279, 5465, 16395, 27325, 81975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81975 ÷ 1 | = | 81975 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 3 | = | 27325 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 5 | = | 16395 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 15 | = | 5465 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 25 | = | 3279 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 75 | = | 1093 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 1093 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 3279 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 5465 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 16395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 27325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81975 ÷ 81975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81975
| 1 x 81975 | = | 81975 |
| 3 x 27325 | = | 81975 |
| 5 x 16395 | = | 81975 |
| 15 x 5465 | = | 81975 |
| 25 x 3279 | = | 81975 |
| 75 x 1093 | = | 81975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1093 + 3279 + 5465 + 16395 + 27325 + 81975 = 135656
▶ ตัวประกอบของ 81975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1093
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81975 = 3 x 5 x 5 x 1093
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81975 = 3 x 52 x 1093
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81975 = 3 x 52 x 1093
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81975 แบบที่หนึ่ง
- 81975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1093
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81975 แบบที่สอง
- 81975
- 3
- 27325
- 5
- 5465
- 5
- 1093
ดังนั้น 81975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81975 =
3 x 5 x 5 x 1093
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81975 =
3 x 52 x 1093 หรือ 31 x 52 x 10931
2. การแยกตัวประกอบของ 81975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81975 นั้นก็คือ 3, 5, 1093 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81975
3)819755)273255)54651093)10931ดังนั้น 81975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81975 = 3 x 5 x 5 x 1093หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81975 = 3 x 52 x 1093 หรือ 31 x 52 x 10931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81975
1แยกตัวประกอบของ 81975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 109312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1093 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81975 นั้นก็คือ 3, 5, 1093 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81975
3
)81975
5
)27325
5
)5465
1093
)1093
1
ดังนั้น 81975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81975 = 3 x 5 x 5 x 1093
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81975 = 3 x 52 x 1093 หรือ 31 x 52 x 10931
1แยกตัวประกอบของ 81975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1093 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇