ตัวประกอบของ 81990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81990 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 911, 1822, 2733, 4555, 5466, 8199, 9110, 13665, 16398, 27330, 40995, 81990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81990 ÷ 1 | = | 81990 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 2 | = | 40995 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 3 | = | 27330 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 5 | = | 16398 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 6 | = | 13665 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 9 | = | 9110 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 10 | = | 8199 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 15 | = | 5466 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 18 | = | 4555 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 30 | = | 2733 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 45 | = | 1822 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 90 | = | 911 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 911 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 1822 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 2733 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 4555 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 5466 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 8199 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 9110 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 13665 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 16398 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 27330 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 40995 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81990 ÷ 81990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81990
| 1 x 81990 | = | 81990 |
| 2 x 40995 | = | 81990 |
| 3 x 27330 | = | 81990 |
| 5 x 16398 | = | 81990 |
| 6 x 13665 | = | 81990 |
| 9 x 9110 | = | 81990 |
| 10 x 8199 | = | 81990 |
| 15 x 5466 | = | 81990 |
| 18 x 4555 | = | 81990 |
| 30 x 2733 | = | 81990 |
| 45 x 1822 | = | 81990 |
| 90 x 911 | = | 81990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81990
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 911 + 1822 + 2733 + 4555 + 5466 + 8199 + 9110 + 13665 + 16398 + 27330 + 40995 + 81990 = 213408
▶ ตัวประกอบของ 81990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 911
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81990 = 2 x 3 x 3 x 5 x 911
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81990 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81990 = 2 x 32 x 5 x 911
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81990 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81990 = 2 x 32 x 5 x 911
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81990 แบบที่หนึ่ง
- 81990
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 911
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81990 แบบที่สอง
- 81990
- 2
- 40995
- 3
- 13665
- 3
- 4555
- 5
- 911
ดังนั้น 81990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81990 =
2 x 3 x 3 x 5 x 911
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81990 =
2 x 32 x 5 x 911 หรือ 21 x 32 x 51 x 9111
2. การแยกตัวประกอบของ 81990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81990
2)819903)409953)136655)4555911)9111ดังนั้น 81990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81990 = 2 x 3 x 3 x 5 x 911หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81990 = 2 x 32 x 5 x 911 หรือ 21 x 32 x 51 x 9111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81990
1แยกตัวประกอบของ 81990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 91112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81990 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81990 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 911 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81990
2
)81990
3
)40995
3
)13665
5
)4555
911
)911
1
ดังนั้น 81990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81990 = 2 x 3 x 3 x 5 x 911
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81990 = 2 x 32 x 5 x 911 หรือ 21 x 32 x 51 x 9111
1แยกตัวประกอบของ 81990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 9111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 911 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81990 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇