ตัวประกอบของ 81980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4099, 8198, 16396, 20495, 40990, 81980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81980 ÷ 1 | = | 81980 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 2 | = | 40990 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 4 | = | 20495 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 5 | = | 16396 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 10 | = | 8198 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 20 | = | 4099 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 4099 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 8198 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 16396 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 20495 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 40990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81980 ÷ 81980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81980
| 1 x 81980 | = | 81980 |
| 2 x 40990 | = | 81980 |
| 4 x 20495 | = | 81980 |
| 5 x 16396 | = | 81980 |
| 10 x 8198 | = | 81980 |
| 20 x 4099 | = | 81980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4099 + 8198 + 16396 + 20495 + 40990 + 81980 = 172200
▶ ตัวประกอบของ 81980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4099
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81980 = 2 x 2 x 5 x 4099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81980 = 22 x 5 x 4099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81980 = 22 x 5 x 4099
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81980 แบบที่หนึ่ง
- 81980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4099
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81980 แบบที่สอง
- 81980
- 2
- 40990
- 2
- 20495
- 5
- 4099
ดังนั้น 81980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81980 =
2 x 2 x 5 x 4099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81980 =
22 x 5 x 4099 หรือ 22 x 51 x 40991
2. การแยกตัวประกอบของ 81980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81980 นั้นก็คือ 2, 5, 4099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81980
2)819802)409905)204954099)40991ดังนั้น 81980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81980 = 2 x 2 x 5 x 4099หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81980 = 22 x 5 x 4099 หรือ 22 x 51 x 40991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81980
1แยกตัวประกอบของ 81980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 409912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81980 นั้นก็คือ 2, 5, 4099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81980
2
)81980
2
)40990
5
)20495
4099
)4099
1
ดังนั้น 81980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81980 = 2 x 2 x 5 x 4099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81980 = 22 x 5 x 4099 หรือ 22 x 51 x 40991
1แยกตัวประกอบของ 81980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇