ตัวประกอบของ 81972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81972 มีทั้งหมด 60 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 18, 22, 23, 27, 33, 36, 44, 46, 54, 66, 69, 81, 92, 99, 108, 132, 138, 162, 198, 207, 253, 276, 297, 324, 396, 414, 506, 594, 621, 759, 828, 891, 1012, 1188, 1242, 1518, 1782, 1863, 2277, 2484, 3036, 3564, 3726, 4554, 6831, 7452, 9108, 13662, 20493, 27324, 40986, 81972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81972 ÷ 1 | = | 81972 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 2 | = | 40986 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 3 | = | 27324 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 4 | = | 20493 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 6 | = | 13662 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 9 | = | 9108 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 11 | = | 7452 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 12 | = | 6831 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 18 | = | 4554 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 22 | = | 3726 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 23 | = | 3564 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 27 | = | 3036 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 33 | = | 2484 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 36 | = | 2277 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 44 | = | 1863 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 46 | = | 1782 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 54 | = | 1518 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 66 | = | 1242 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 69 | = | 1188 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 81 | = | 1012 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 92 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 99 | = | 828 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 108 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 132 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 138 | = | 594 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 162 | = | 506 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 198 | = | 414 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 207 | = | 396 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 253 | = | 324 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 276 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 297 | = | 276 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 324 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 396 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 414 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 506 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 594 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 621 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 759 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 828 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 891 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 1012 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 1188 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 1242 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 1518 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 1782 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 1863 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 2277 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 2484 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 3036 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 3564 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 3726 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 4554 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 6831 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 7452 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 9108 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 13662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 20493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 27324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 40986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81972 ÷ 81972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81972
| 1 x 81972 | = | 81972 |
| 2 x 40986 | = | 81972 |
| 3 x 27324 | = | 81972 |
| 4 x 20493 | = | 81972 |
| 6 x 13662 | = | 81972 |
| 9 x 9108 | = | 81972 |
| 11 x 7452 | = | 81972 |
| 12 x 6831 | = | 81972 |
| 18 x 4554 | = | 81972 |
| 22 x 3726 | = | 81972 |
| 23 x 3564 | = | 81972 |
| 27 x 3036 | = | 81972 |
| 33 x 2484 | = | 81972 |
| 36 x 2277 | = | 81972 |
| 44 x 1863 | = | 81972 |
| 46 x 1782 | = | 81972 |
| 54 x 1518 | = | 81972 |
| 66 x 1242 | = | 81972 |
| 69 x 1188 | = | 81972 |
| 81 x 1012 | = | 81972 |
| 92 x 891 | = | 81972 |
| 99 x 828 | = | 81972 |
| 108 x 759 | = | 81972 |
| 132 x 621 | = | 81972 |
| 138 x 594 | = | 81972 |
| 162 x 506 | = | 81972 |
| 198 x 414 | = | 81972 |
| 207 x 396 | = | 81972 |
| 253 x 324 | = | 81972 |
| 276 x 297 | = | 81972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 11 + 12 + 18 + 22 + 23 + 27 + 33 + 36 + 44 + 46 + 54 + 66 + 69 + 81 + 92 + 99 + 108 + 132 + 138 + 162 + 198 + 207 + 253 + 276 + 297 + 324 + 396 + 414 + 506 + 594 + 621 + 759 + 828 + 891 + 1012 + 1188 + 1242 + 1518 + 1782 + 1863 + 2277 + 2484 + 3036 + 3564 + 3726 + 4554 + 6831 + 7452 + 9108 + 13662 + 20493 + 27324 + 40986 + 81972 = 243936
▶ ตัวประกอบของ 81972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81972 = 22 x 34 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81972 = 22 x 34 x 11 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81972 แบบที่หนึ่ง
- 81972
- 276
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 23
- 12
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 276
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81972 แบบที่สอง
- 81972
- 2
- 40986
- 2
- 20493
- 3
- 6831
- 3
- 2277
- 3
- 759
- 3
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 81972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81972 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81972 =
22 x 34 x 11 x 23 หรือ 22 x 34 x 111 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 81972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81972 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81972
2)819722)409863)204933)68313)22773)75911)25323)231ดังนั้น 81972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81972 = 22 x 34 x 11 x 23 หรือ 22 x 34 x 111 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81972
1แยกตัวประกอบของ 81972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 34 x 111 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 x 2 x 2 = 60✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81972 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81972 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81972
2
)81972
2
)40986
3
)20493
3
)6831
3
)2277
3
)759
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 81972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81972 = 22 x 34 x 11 x 23 หรือ 22 x 34 x 111 x 231
1แยกตัวประกอบของ 81972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 34 x 111 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 x 2 x 2 = 60✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81972 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇