ตัวประกอบของ 81991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81991 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 13, 17, 53, 91, 119, 221, 371, 689, 901, 1547, 4823, 6307, 11713, 81991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81991 ÷ 1 | = | 81991 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 7 | = | 11713 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 13 | = | 6307 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 17 | = | 4823 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 53 | = | 1547 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 91 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 119 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 221 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 371 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 689 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 901 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 1547 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 4823 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 6307 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 11713 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81991 ÷ 81991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81991
| 1 x 81991 | = | 81991 |
| 7 x 11713 | = | 81991 |
| 13 x 6307 | = | 81991 |
| 17 x 4823 | = | 81991 |
| 53 x 1547 | = | 81991 |
| 91 x 901 | = | 81991 |
| 119 x 689 | = | 81991 |
| 221 x 371 | = | 81991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81991
1 + 7 + 13 + 17 + 53 + 91 + 119 + 221 + 371 + 689 + 901 + 1547 + 4823 + 6307 + 11713 + 81991 = 108864
▶ ตัวประกอบของ 81991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
7, 13, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81991 = 7 x 13 x 17 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81991 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11713
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81991 แบบที่หนึ่ง
- 81991
- 221
- 13
- 17
- 371
- 7
- 53
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81991 แบบที่สอง
- 81991
- 7
- 11713
- 13
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 81991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81991 =
7 x 13 x 17 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 81991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81991 นั้นก็คือ 7, 13, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81991
7)8199113)1171317)90153)531ดังนั้น 81991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81991 = 7 x 13 x 17 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81991
1แยกตัวประกอบของ 81991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 171 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81991 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81991 นั้นก็คือ 7, 13, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81991
7
)81991
13
)11713
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 81991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81991 = 7 x 13 x 17 x 53
1แยกตัวประกอบของ 81991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 171 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81991 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇