ตัวประกอบของ 81725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 467, 2335, 3269, 11675, 16345, 81725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81725 ÷ 1 | = | 81725 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 5 | = | 16345 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 7 | = | 11675 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 25 | = | 3269 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 35 | = | 2335 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 175 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 467 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 2335 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 3269 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 11675 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 16345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81725 ÷ 81725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81725
| 1 x 81725 | = | 81725 |
| 5 x 16345 | = | 81725 |
| 7 x 11675 | = | 81725 |
| 25 x 3269 | = | 81725 |
| 35 x 2335 | = | 81725 |
| 175 x 467 | = | 81725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81725
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 467 + 2335 + 3269 + 11675 + 16345 + 81725 = 116064
▶ ตัวประกอบของ 81725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81725 = 5 x 5 x 7 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81725 = 52 x 7 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81725 = 52 x 7 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16345
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81725 แบบที่หนึ่ง
- 81725
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 467
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81725 แบบที่สอง
- 81725
- 5
- 16345
- 5
- 3269
- 7
- 467
ดังนั้น 81725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81725 =
5 x 5 x 7 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81725 =
52 x 7 x 467 หรือ 52 x 71 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 81725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81725 นั้นก็คือ 5, 7, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81725
5)817255)163457)3269467)4671ดังนั้น 81725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81725 = 5 x 5 x 7 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81725 = 52 x 7 x 467 หรือ 52 x 71 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81725
1แยกตัวประกอบของ 81725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81725 นั้นก็คือ 5, 7, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81725
5
)81725
5
)16345
7
)3269
467
)467
1
ดังนั้น 81725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81725 = 5 x 5 x 7 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81725 = 52 x 7 x 467 หรือ 52 x 71 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 81725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇