ตัวประกอบของ 81708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81708 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132, 619, 1238, 1857, 2476, 3714, 6809, 7428, 13618, 20427, 27236, 40854, 81708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81708 ÷ 1 | = | 81708 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 2 | = | 40854 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 3 | = | 27236 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 4 | = | 20427 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 6 | = | 13618 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 11 | = | 7428 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 12 | = | 6809 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 22 | = | 3714 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 33 | = | 2476 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 44 | = | 1857 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 66 | = | 1238 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 132 | = | 619 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 619 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 1238 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 1857 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 2476 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 3714 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 6809 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 7428 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 13618 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 20427 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 27236 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 40854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81708 ÷ 81708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81708
| 1 x 81708 | = | 81708 |
| 2 x 40854 | = | 81708 |
| 3 x 27236 | = | 81708 |
| 4 x 20427 | = | 81708 |
| 6 x 13618 | = | 81708 |
| 11 x 7428 | = | 81708 |
| 12 x 6809 | = | 81708 |
| 22 x 3714 | = | 81708 |
| 33 x 2476 | = | 81708 |
| 44 x 1857 | = | 81708 |
| 66 x 1238 | = | 81708 |
| 132 x 619 | = | 81708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81708
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 + 12 + 22 + 33 + 44 + 66 + 132 + 619 + 1238 + 1857 + 2476 + 3714 + 6809 + 7428 + 13618 + 20427 + 27236 + 40854 + 81708 = 208320
▶ ตัวประกอบของ 81708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81708 = 2 x 2 x 3 x 11 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81708 = 22 x 3 x 11 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81708 = 22 x 3 x 11 x 619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81708 แบบที่หนึ่ง
- 81708
- 132
- 11
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 619
- 132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81708 แบบที่สอง
- 81708
- 2
- 40854
- 2
- 20427
- 3
- 6809
- 11
- 619
ดังนั้น 81708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81708 =
2 x 2 x 3 x 11 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81708 =
22 x 3 x 11 x 619 หรือ 22 x 31 x 111 x 6191
2. การแยกตัวประกอบของ 81708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81708 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81708
2)817082)408543)2042711)6809619)6191ดังนั้น 81708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81708 = 2 x 2 x 3 x 11 x 619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81708 = 22 x 3 x 11 x 619 หรือ 22 x 31 x 111 x 6191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81708
1แยกตัวประกอบของ 81708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 61912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81708 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81708 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81708
2
)81708
2
)40854
3
)20427
11
)6809
619
)619
1
ดังนั้น 81708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81708 = 2 x 2 x 3 x 11 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81708 = 22 x 3 x 11 x 619 หรือ 22 x 31 x 111 x 6191
1แยกตัวประกอบของ 81708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 6191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81708 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇