ตัวประกอบของ 81435 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81435
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81435 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81435 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81435 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81435 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81435 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 61, 89, 183, 267, 305, 445, 915, 1335, 5429, 16287, 27145, 81435
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81435 ÷ 1 | = | 81435 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 3 | = | 27145 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 5 | = | 16287 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 15 | = | 5429 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 61 | = | 1335 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 89 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 183 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 267 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 305 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 445 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 915 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 1335 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 5429 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 16287 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 27145 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81435 ÷ 81435 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81435
| 1 x 81435 | = | 81435 |
| 3 x 27145 | = | 81435 |
| 5 x 16287 | = | 81435 |
| 15 x 5429 | = | 81435 |
| 61 x 1335 | = | 81435 |
| 89 x 915 | = | 81435 |
| 183 x 445 | = | 81435 |
| 267 x 305 | = | 81435 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81435
1 + 3 + 5 + 15 + 61 + 89 + 183 + 267 + 305 + 445 + 915 + 1335 + 5429 + 16287 + 27145 + 81435 = 133920
▶ ตัวประกอบของ 81435 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 61, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81435 = 3 x 5 x 61 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81435 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81435 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81435 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81435
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81435 แบบที่หนึ่ง
- 81435
- 267
- 3
- 89
- 305
- 5
- 61
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81435 แบบที่สอง
- 81435
- 3
- 27145
- 5
- 5429
- 61
- 89
ดังนั้น 81435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81435 =
3 x 5 x 61 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 81435 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81435 นั้นก็คือ 3, 5, 61, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81435
3)814355)2714561)542989)891ดังนั้น 81435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81435 = 3 x 5 x 61 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81435
1แยกตัวประกอบของ 81435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 611 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81435 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81435 นั้นก็คือ 3, 5, 61, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81435
3
)81435
5
)27145
61
)5429
89
)89
1
ดังนั้น 81435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81435 = 3 x 5 x 61 x 89
1แยกตัวประกอบของ 81435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 611 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81435 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81435 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇