ตัวประกอบของ 81314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81314 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 109, 218, 373, 746, 40657, 81314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81314 ÷ 1 | = | 81314 | เหลือเศษ 0 |
| 81314 ÷ 2 | = | 40657 | เหลือเศษ 0 |
| 81314 ÷ 109 | = | 746 | เหลือเศษ 0 |
| 81314 ÷ 218 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 81314 ÷ 373 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 81314 ÷ 746 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 81314 ÷ 40657 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81314 ÷ 81314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81314
| 1 x 81314 | = | 81314 |
| 2 x 40657 | = | 81314 |
| 109 x 746 | = | 81314 |
| 218 x 373 | = | 81314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81314
1 + 2 + 109 + 218 + 373 + 746 + 40657 + 81314 = 123420
▶ ตัวประกอบของ 81314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81314 = 2 x 109 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81314 แบบที่หนึ่ง
- 81314
- 218
- 2
- 109
- 373
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81314 แบบที่สอง
- 81314
- 2
- 40657
- 109
- 373
ดังนั้น 81314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81314 =
2 x 109 x 373
2. การแยกตัวประกอบของ 81314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81314 นั้นก็คือ 2, 109, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81314
2)81314109)40657373)3731ดังนั้น 81314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81314 = 2 x 109 x 373วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81314
1แยกตัวประกอบของ 81314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1091 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81314 นั้นก็คือ 2, 109, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81314
2
)81314
109
)40657
373
)373
1
ดังนั้น 81314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81314 = 2 x 109 x 373
1แยกตัวประกอบของ 81314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1091 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇