ตัวประกอบของ 81310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 47, 94, 173, 235, 346, 470, 865, 1730, 8131, 16262, 40655, 81310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81310 ÷ 1 | = | 81310 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 2 | = | 40655 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 5 | = | 16262 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 10 | = | 8131 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 47 | = | 1730 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 94 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 173 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 235 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 346 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 470 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 865 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 1730 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 8131 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 16262 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 40655 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81310 ÷ 81310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81310
| 1 x 81310 | = | 81310 |
| 2 x 40655 | = | 81310 |
| 5 x 16262 | = | 81310 |
| 10 x 8131 | = | 81310 |
| 47 x 1730 | = | 81310 |
| 94 x 865 | = | 81310 |
| 173 x 470 | = | 81310 |
| 235 x 346 | = | 81310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81310
1 + 2 + 5 + 10 + 47 + 94 + 173 + 235 + 346 + 470 + 865 + 1730 + 8131 + 16262 + 40655 + 81310 = 150336
▶ ตัวประกอบของ 81310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 47, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81310 = 2 x 5 x 47 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81310 แบบที่หนึ่ง
- 81310
- 235
- 5
- 47
- 346
- 2
- 173
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81310 แบบที่สอง
- 81310
- 2
- 40655
- 5
- 8131
- 47
- 173
ดังนั้น 81310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81310 =
2 x 5 x 47 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 81310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81310 นั้นก็คือ 2, 5, 47, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81310
2)813105)4065547)8131173)1731ดังนั้น 81310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81310 = 2 x 5 x 47 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81310
1แยกตัวประกอบของ 81310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 471 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81310 นั้นก็คือ 2, 5, 47, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81310
2
)81310
5
)40655
47
)8131
173
)173
1
ดังนั้น 81310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81310 = 2 x 5 x 47 x 173
1แยกตัวประกอบของ 81310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 471 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇