ตัวประกอบของ 81125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 59, 125, 275, 295, 649, 1375, 1475, 3245, 7375, 16225, 81125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81125 ÷ 1 | = | 81125 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 5 | = | 16225 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 11 | = | 7375 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 25 | = | 3245 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 55 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 59 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 125 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 275 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 295 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 649 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 1375 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 1475 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 3245 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 7375 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 16225 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81125 ÷ 81125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81125
| 1 x 81125 | = | 81125 |
| 5 x 16225 | = | 81125 |
| 11 x 7375 | = | 81125 |
| 25 x 3245 | = | 81125 |
| 55 x 1475 | = | 81125 |
| 59 x 1375 | = | 81125 |
| 125 x 649 | = | 81125 |
| 275 x 295 | = | 81125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81125
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 59 + 125 + 275 + 295 + 649 + 1375 + 1475 + 3245 + 7375 + 16225 + 81125 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 81125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81125 = 5 x 5 x 5 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81125 = 53 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81125 = 53 x 11 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81125 แบบที่หนึ่ง
- 81125
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 295
- 5
- 59
- 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81125 แบบที่สอง
- 81125
- 5
- 16225
- 5
- 3245
- 5
- 649
- 11
- 59
ดังนั้น 81125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81125 =
5 x 5 x 5 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81125 =
53 x 11 x 59 หรือ 53 x 111 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 81125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81125 นั้นก็คือ 5, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81125
5)811255)162255)324511)64959)591ดังนั้น 81125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81125 = 5 x 5 x 5 x 11 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81125 = 53 x 11 x 59 หรือ 53 x 111 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81125
1แยกตัวประกอบของ 81125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81125 นั้นก็คือ 5, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81125
5
)81125
5
)16225
5
)3245
11
)649
59
)59
1
ดังนั้น 81125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81125 = 5 x 5 x 5 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81125 = 53 x 11 x 59 หรือ 53 x 111 x 591
1แยกตัวประกอบของ 81125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇