ตัวประกอบของ 80975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 41, 79, 205, 395, 1025, 1975, 3239, 16195, 80975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80975 ÷ 1 | = | 80975 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 5 | = | 16195 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 25 | = | 3239 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 41 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 79 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 205 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 395 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 1025 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 1975 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 3239 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 16195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80975 ÷ 80975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80975
| 1 x 80975 | = | 80975 |
| 5 x 16195 | = | 80975 |
| 25 x 3239 | = | 80975 |
| 41 x 1975 | = | 80975 |
| 79 x 1025 | = | 80975 |
| 205 x 395 | = | 80975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80975
1 + 5 + 25 + 41 + 79 + 205 + 395 + 1025 + 1975 + 3239 + 16195 + 80975 = 104160
▶ ตัวประกอบของ 80975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 41, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80975 = 5 x 5 x 41 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80975 = 52 x 41 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80975 = 52 x 41 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80975 แบบที่หนึ่ง
- 80975
- 205
- 5
- 41
- 395
- 5
- 79
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80975 แบบที่สอง
- 80975
- 5
- 16195
- 5
- 3239
- 41
- 79
ดังนั้น 80975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80975 =
5 x 5 x 41 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80975 =
52 x 41 x 79 หรือ 52 x 411 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 80975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80975 นั้นก็คือ 5, 41, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80975
5)809755)1619541)323979)791ดังนั้น 80975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80975 = 5 x 5 x 41 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80975 = 52 x 41 x 79 หรือ 52 x 411 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80975
1แยกตัวประกอบของ 80975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 411 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80975 นั้นก็คือ 5, 41, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80975
5
)80975
5
)16195
41
)3239
79
)79
1
ดังนั้น 80975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80975 = 5 x 5 x 41 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80975 = 52 x 41 x 79 หรือ 52 x 411 x 791
1แยกตัวประกอบของ 80975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 411 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇