ตัวประกอบของ 80984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80984 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 106, 191, 212, 382, 424, 764, 1528, 10123, 20246, 40492, 80984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80984 ÷ 1 | = | 80984 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 2 | = | 40492 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 4 | = | 20246 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 8 | = | 10123 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 53 | = | 1528 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 106 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 191 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 212 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 382 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 424 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 764 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 1528 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 10123 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 20246 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 40492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80984 ÷ 80984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80984
| 1 x 80984 | = | 80984 |
| 2 x 40492 | = | 80984 |
| 4 x 20246 | = | 80984 |
| 8 x 10123 | = | 80984 |
| 53 x 1528 | = | 80984 |
| 106 x 764 | = | 80984 |
| 191 x 424 | = | 80984 |
| 212 x 382 | = | 80984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80984
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 106 + 191 + 212 + 382 + 424 + 764 + 1528 + 10123 + 20246 + 40492 + 80984 = 155520
▶ ตัวประกอบของ 80984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80984 = 2 x 2 x 2 x 53 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80984 = 23 x 53 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80984 = 23 x 53 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80984 แบบที่หนึ่ง
- 80984
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 382
- 2
- 191
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80984 แบบที่สอง
- 80984
- 2
- 40492
- 2
- 20246
- 2
- 10123
- 53
- 191
ดังนั้น 80984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80984 =
2 x 2 x 2 x 53 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80984 =
23 x 53 x 191 หรือ 23 x 531 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 80984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80984 นั้นก็คือ 2, 53, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80984
2)809842)404922)2024653)10123191)1911ดังนั้น 80984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80984 = 2 x 2 x 2 x 53 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80984 = 23 x 53 x 191 หรือ 23 x 531 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80984
1แยกตัวประกอบของ 80984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80984 นั้นก็คือ 2, 53, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80984
2
)80984
2
)40492
2
)20246
53
)10123
191
)191
1
ดังนั้น 80984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80984 = 2 x 2 x 2 x 53 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80984 = 23 x 53 x 191 หรือ 23 x 531 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 80984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇