ตัวประกอบของ 80968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 349, 698, 1396, 2792, 10121, 20242, 40484, 80968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80968 ÷ 1 | = | 80968 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 2 | = | 40484 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 4 | = | 20242 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 8 | = | 10121 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 29 | = | 2792 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 58 | = | 1396 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 116 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 232 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 349 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 698 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 1396 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 2792 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 10121 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 20242 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 40484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80968 ÷ 80968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80968
| 1 x 80968 | = | 80968 |
| 2 x 40484 | = | 80968 |
| 4 x 20242 | = | 80968 |
| 8 x 10121 | = | 80968 |
| 29 x 2792 | = | 80968 |
| 58 x 1396 | = | 80968 |
| 116 x 698 | = | 80968 |
| 232 x 349 | = | 80968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80968
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 349 + 698 + 1396 + 2792 + 10121 + 20242 + 40484 + 80968 = 157500
▶ ตัวประกอบของ 80968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80968 = 2 x 2 x 2 x 29 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80968 = 23 x 29 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80968 = 23 x 29 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80968 แบบที่หนึ่ง
- 80968
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 349
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80968 แบบที่สอง
- 80968
- 2
- 40484
- 2
- 20242
- 2
- 10121
- 29
- 349
ดังนั้น 80968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80968 =
2 x 2 x 2 x 29 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80968 =
23 x 29 x 349 หรือ 23 x 291 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 80968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80968 นั้นก็คือ 2, 29, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80968
2)809682)404842)2024229)10121349)3491ดังนั้น 80968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80968 = 2 x 2 x 2 x 29 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80968 = 23 x 29 x 349 หรือ 23 x 291 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80968
1แยกตัวประกอบของ 80968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80968 นั้นก็คือ 2, 29, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80968
2
)80968
2
)40484
2
)20242
29
)10121
349
)349
1
ดังนั้น 80968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80968 = 2 x 2 x 2 x 29 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80968 = 23 x 29 x 349 หรือ 23 x 291 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 80968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇