ตัวประกอบของ 80232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80232 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3343, 6686, 10029, 13372, 20058, 26744, 40116, 80232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80232 ÷ 1 | = | 80232 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 2 | = | 40116 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 3 | = | 26744 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 4 | = | 20058 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 6 | = | 13372 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 8 | = | 10029 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 12 | = | 6686 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 24 | = | 3343 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 3343 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 6686 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 10029 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 13372 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 20058 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 26744 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 40116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80232 ÷ 80232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80232
| 1 x 80232 | = | 80232 |
| 2 x 40116 | = | 80232 |
| 3 x 26744 | = | 80232 |
| 4 x 20058 | = | 80232 |
| 6 x 13372 | = | 80232 |
| 8 x 10029 | = | 80232 |
| 12 x 6686 | = | 80232 |
| 24 x 3343 | = | 80232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80232
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3343 + 6686 + 10029 + 13372 + 20058 + 26744 + 40116 + 80232 = 200640
▶ ตัวประกอบของ 80232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3343
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3343
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80232 = 23 x 3 x 3343
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80232 = 23 x 3 x 3343
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80232 แบบที่หนึ่ง
- 80232
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3343
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80232 แบบที่สอง
- 80232
- 2
- 40116
- 2
- 20058
- 2
- 10029
- 3
- 3343
ดังนั้น 80232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80232 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3343
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80232 =
23 x 3 x 3343 หรือ 23 x 31 x 33431
2. การแยกตัวประกอบของ 80232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80232 นั้นก็คือ 2, 3, 3343 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80232
2)802322)401162)200583)100293343)33431ดังนั้น 80232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3343หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80232 = 23 x 3 x 3343 หรือ 23 x 31 x 33431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80232
1แยกตัวประกอบของ 80232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 334312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3343 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80232 นั้นก็คือ 2, 3, 3343 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80232
2
)80232
2
)40116
2
)20058
3
)10029
3343
)3343
1
ดังนั้น 80232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80232 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3343
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80232 = 23 x 3 x 3343 หรือ 23 x 31 x 33431
1แยกตัวประกอบของ 80232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 33431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3343 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80232 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇